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胜者与败者（第1页）

经过18个小时的飞行，宫缘他们到阿姆斯特丹的时候已经是中午了，缘作为本届唯一的女生独自占据了一间房，下午就在酒店休息蓄养精力。

第一天照例是开幕式，荷兰数学学会会长发表了演讲，接下来是来自世界各国的参赛者，霓虹一直算不上数学竞赛大国，基本每年都有一名选手拿到金牌，但论起团体冠军，显然和几个竞赛强国华夏、英法美俄这些没法比。

大洋彼岸的另一头，宫侑和宫治今天显得格外焦躁。

北信介看了看日期，对宫兄弟的异常情况了然于胸“第一天应该是开幕式，你们这会发消息应该是可以的。明天你们起床第一天的比赛应该就开始了。”

宫侑宫治一脸佩服地向北信介投以崇敬的目光，终于调整好状态投入训练。

想了又想，宫侑还是没有和缘发消息，被教育了很多回“不要总是给缘添麻烦”之后，道德感低下如他也会稍微在意起来他的任性行为会不会给缘带来不好的影响。毕竟，缘不是别人。

……

次日，考试正式开始，宫缘顺着读了一下三道题，第一题和第三题中规中矩，倒是第二题有些意思，一道几何的组合题。

设S是平面上至少包含两个点的一个有限点集，其中没有三点在同一条直线上。

所谓一个“风车”是指这样一个过程：从经过S中单独一点P的一条直线（开始，以P为旋转中心顺时针旋转，直至首次遇见S中的另一点，记为Q。接着这条直线以Q为新的旋转中心顺时针旋转，直到再次遇见S中的某一点，这样的过程无限持续下去。

证明：可以适当选取S中的一点P，以及过P点的一条直线，使得由此产生的“风车”将S中的每一点都无限多次用作旋转中心。

这道题很灵活，解答的突破口就在于引理或者类似的想法。通过变号来缩小讨论范围，这种讨论可以比喻成离散介值定理。

能想到运用这一引理：对于S中任意一点P，存在一条只经过S中点P的有向直线l，使得△=0或1。并使得有向直线（与S中任意两点连线不平行。就找到了答题方向。

思路整理清晰后，逐渐抽丝剥茧，宫缘沉稳地一步步将过程条理清晰地呈现出来。顺利给出了答案后选择了提前交卷。

宫缘并没有感到疲惫，甚至久违地感觉到了几丝亢奋，她想：说不定这一次，找到了她喜欢的也说不定……

她颇有兴致地在阿姆斯特丹大学转了转，拿手机拍了两张自拍发给父母和兄弟们，留言考得很顺利一切放心。

散步之后转回教学楼，在门口的长椅上玩了快半小时多数独后，今天的考试终于结束，考生们陆陆续续地走出来。

跟她关系不错的学长高谷调笑她“宫，你简直像在做一场随堂小测而不是IMO。今天做得顺手吗？”

宫缘笑了笑“还不错。”依照霓虹人说话含蓄的风格，意思应该就是全都会做。

其他人不得不感叹今年的这位学妹第一次参赛看样子就能摘金了，实在是天赋惊人。

副领队铃木教授也走过来，扫了一眼查清人数，就领着队伍回酒店了。