手机浏览器扫描二维码访问
秦克刷刷刷地在试卷的答题区边写边画起来:
“解:把1,2,…,13按如下规则排成一个圆圈:先排1,在1旁边放9(与1的差为8),在9的旁边放4(与9的差为5),这样继续放下去,每个数旁边的数与它相差8或5,最后得到如图1所示的一个圈(1,9,4,12,7,2,10,5,13,8,3,11,6),圈上的数能同时满足:”
“(1)每两个相邻的数的差或是8,或是5;
(2)两个不相邻的数的差既不等于5,也不等于8。
所以本题可以化归为:在这个圈上,至多能选几个数,使得每两个数在圈上不相邻。”
OK,搞定,完成化归了。
这个化归后的问题,是不是与他给宁青筠举过的例子实质一模一样了?
所以接下来秦克做起来毫无难度可言,直接将那例子的解法写出来就行了。
“再画一个圈,依次排上1,2,…,13,那么可以选出6个数字,符合不相邻的条件,比如1,3,5,7,9,11。见图2。
接下来验证最多可以选几个数字。我们先任意选定数字1,这时与之相邻的2,13都不能选了,把剩下的10个数字配成5对,分别是:(3,4)、(5,6)、(7,8)、(9,10)、(11,12)。在这5对数字中,每一对至多只能选出1个数,也就是说,连同数字1在内,最多只能选出6个数字,使它们互不相邻。
由此可以得出本问题的答案是:6。”
秦克轻松加愉快,在五分钟不到就搞定第一道附加题。
他看了眼窗外,不知道宁青筠有没有想起这例题和能不能运用出化归法,如果也能想起,那这25分她自然能稳稳收入囊中了。
加油吧,学委,我只能帮你到这里了。
秦克又向看第二题,第二题也相当有难度,难怪能选为附加卷的大题。
“附加题2:设△ABC中,顶点A,B,C的对边分别是a,b,c,内心I到顶点A,B,C的距离分别为m,n,l,求证:al^2+bm^2+cn^2=abc”
这一题看似条件不足无从下手,但秦克略一思索,便有了思路。
他决定用面积法来证明。
面积法最基本的思想,就是用两种不同的方法计算同一个面积,得到的结果应该是相等的。
首先引入△ABC的外接圆半径R,由正弦定理asinA=bsinB=csinC=2R,
三角形面积S=(12)absinC
=(12)ab·c2R
=abc4R,
所以S=abc4R。
再将△ABC分割为3个四边形,ΔABC的面积S,显然等于3个四边形的面积之和S。
如此便将上面的S=abc4R与3个四边形面积之和,建立起面积等式。
霸道撩系顶流X温婉娇萌作家1凌幼圆本职是小有成绩的新媒体编辑,下班后则是一名专写傻白甜的网文写手。遇见展卿博那一年,凌幼圆家中破产,妈妈无奈把她寄养在最好的朋友家里。凌幼圆第一次见比她小3岁的展卿...
你们真的想让我救人?看着面前瑟瑟发抖的妹子再看看道具栏里的枭首钢丝凶手的赠礼万能麻药隐形药剂白石摸着脸上狰狞的面具,陷入沉思。书友群790893687′ω96...
请问火影中最强遁术是什么?A水遁B火遁C熔遁D嘴遁穿越到火影世界,获得金手指嘴遁,风中天苍从此拥有了不一样的天才人生。纲手听说你的嘴很厉害?可以开任何型号的瓶盖?能帮我开这一瓶酒吗?卡卡西我的写轮眼进沙子了,能用你的口水(水遁)帮我清洗下吗?漩涡鸣人自从有了风中天苍,我吃泡面再也不用亲自烧水了!于是,风中天苍成了全木叶的名人直到有一天晓找上他之后,一切都变了。佩恩六道年轻人,我们需要你帮我们吸取尾兽的查克拉!...
甜宠打脸双洁上一世,素未谋面的真千金找上门,姜长宁才知道自己假嫡女的身份。ampampbrampampgt 侯府众人也因为姜络进府对她的态度恶劣了起来。ampampbrampampgt 姜母养不熟的东西,都是你害得我的阿络吃了那么多苦!ampampbrampampgt...
仙武纪元,三月三。在掌门的不懈努力之下,青云道宗终于迎来了第八位弟子叶平。为了能让叶平留下,也为了能够得到叶平的尊重,宗门上下用尽各种手段哄骗。吹嘘自己是绝世剑道天才,绝世修行天才,绝世炼丹天才,绝世炼器天才,绝世占卜天才,绝世阵法天才,绝世鉴宝天才,绝世气运之子。而且为了维持天才形象,更是一通乱教。随便划一道剑痕就让叶平领悟绝世剑意。随便拿出个大锅就让叶平炼出极品丹药。随便拿出一枚铜钱就让叶平算出绝世天机。本只是希望叶平能够晚点发现真相,多在宗门待一待。可让所有人都没想到的是。这个新来的小师弟居然真学会了。本书又名修仙真的好难啊,这个小师弟貌似有点强,如何能让小师弟相信我们都是理论派?,这不是有手就行,只要你们敢说我就敢做,原来这个世界上真的有天才,不会吧,不会吧,不会真的有人以为叶平是废柴?...
嘉靖二十六年,大明天子炼丹修道一心求长生。夏言严嵩为了首辅之位明争暗斗,两不相让。佛郎机海盗岛夷倭寇轮番肆虐东南沿海。袭任祖职不久的戚继光还在登州以诗鸣志。张居正登科,俺答求贡,仇鸾下狱,陆炳被...