手机浏览器扫描二维码访问
第六十四章 塞瓦定理梅涅劳斯定理（第1页）
看看时间，居然花了差不多十五分钟，秦克搓了搓冰冷僵硬的手指，然后用力地掐了下大腿，让自己的大脑保持着清醒，但身上的寒意越来越盛，偏呼出的气息越来越灼热，太阳穴也越来越胀痛，有种隐隐的晕眩感。
秦克能明显感觉自己的思维速度较之开考时又下降了不少。
不行，要再加快点！
秦克深吸口气，强逼自己集中精神，继续看向第二道附加题。
“附加题二：已知△ABC的三条边BC、CA、AB上各有一点D、E、F，且满足AD、BE、CF交于一点G，若△AGE，△CGD，△BGF的面积相等，求证：G是△ABC的重心。”
秦克松了口气，这题看起来较之刚才第一题倒是相对容易了些，主要知识点涉及到的是三角形五心中的“重心”，也就是三角形的三条中线相交的点。
这是高中生都会的知识点，想证明G是△ABC的重心，只需要证明D、E、F是△ABC的中点即可。
看似简单，但想证明这点极不容易，因为题目中只给出了面积相等的条件。
面积啊……
秦克立时试着用最擅长构造法加面积法来证明，但刚在脑海里思考了一会儿便发现不妥了。
以目前的条件，无论怎么构造，结合面积法，都只会让问题变得更复杂，哪怕写满整页纸，也未必能证明出来！那就真是纯属浪费时间和精力了！
这是出题人的陷阱！
可恶，这次出题的家伙有点水平啊……偏偏自己的状态不佳。
秦克再次用力掐了自己大腿两下，剧烈的疼痛终于让他的大脑清明了十几秒，他立时捕捉住一闪而逝的灵光，对哦，平面几何里不是有塞瓦定理、梅涅劳斯定理么？
尤其是解决三角形中的一点，以及三角形的三边中的点之间的关系，最适合使用的就是边元塞瓦定理和角元塞瓦定理！
虽然这两个定理生僻了点，但自己前天不是才给宁青筠讲解过么？
秦克迅速便想到了证明思路，提笔便画了个图，然后写道：
“证明：如图所示，设AFFB=x，BDCD=y，ECEA=z，由边元塞瓦定理可得xyz=1。
对于△BFC和直线AGD，使用梅涅劳斯定理，可得FECG乘CDDB乘BAAF=1。
……
由上式可得x=y=z，由xyz=1可得，x=y=z=1，因此可得出结论，D、E、F是△ABC的中点，所以G是△ABC的重心。原题得证。”
写了三十多行的证明过程，秦克长长地舒了口气，这出题人明显是挖坑，专门针对的是自己这样熟悉运用各种解题技巧策略的考生，一时不慎就要误入岐途。
连他这样的老手也差点着了道儿，被惯用的解题技巧所惑、走个大弯路，使得这题的解法变得极为繁复艰辛，真要证明出来，怕得花上一个小时。
幸好自己迅速发现了其阴谋，直接运用塞瓦定理、梅涅劳斯定理来破题，极大地缩短了证明的过程和耗尽的时间。
——学委啊学委，前天我才给你讲过这塞瓦定理、梅涅劳斯定理，这题你可别中计，可是整整五十分哪！拿不到手多可惜！
被顶流弟弟宠炸天
霸道撩系顶流X温婉娇萌作家1凌幼圆本职是小有成绩的新媒体编辑，下班后则是一名专写傻白甜的网文写手。遇见展卿博那一年，凌幼圆家中破产，妈妈无奈把她寄养在最好的朋友家里。凌幼圆第一次见比她小3岁的展卿...
如何在推理番中装好人
你们真的想让我救人？看着面前瑟瑟发抖的妹子再看看道具栏里的枭首钢丝凶手的赠礼万能麻药隐形药剂白石摸着脸上狰狞的面具，陷入沉思。书友群790893687′ω96...
木叶之最强嘴遁
请问火影中最强遁术是什么？A水遁B火遁C熔遁D嘴遁穿越到火影世界，获得金手指嘴遁，风中天苍从此拥有了不一样的天才人生。纲手听说你的嘴很厉害？可以开任何型号的瓶盖？能帮我开这一瓶酒吗？卡卡西我的写轮眼进沙子了，能用你的口水（水遁）帮我清洗下吗？漩涡鸣人自从有了风中天苍，我吃泡面再也不用亲自烧水了！于是，风中天苍成了全木叶的名人直到有一天晓找上他之后，一切都变了。佩恩六道年轻人，我们需要你帮我们吸取尾兽的查克拉！...
惊！真嫡女把快穿女配虐哭了
甜宠打脸双洁上一世，素未谋面的真千金找上门，姜长宁才知道自己假嫡女的身份。ampampbrampampgt 侯府众人也因为姜络进府对她的态度恶劣了起来。ampampbrampampgt 姜母养不熟的东西，都是你害得我的阿络吃了那么多苦！ampampbrampampgt...
不会真有人觉得修仙难吧
仙武纪元，三月三。在掌门的不懈努力之下，青云道宗终于迎来了第八位弟子叶平。为了能让叶平留下，也为了能够得到叶平的尊重，宗门上下用尽各种手段哄骗。吹嘘自己是绝世剑道天才，绝世修行天才，绝世炼丹天才，绝世炼器天才，绝世占卜天才，绝世阵法天才，绝世鉴宝天才，绝世气运之子。而且为了维持天才形象，更是一通乱教。随便划一道剑痕就让叶平领悟绝世剑意。随便拿出个大锅就让叶平炼出极品丹药。随便拿出一枚铜钱就让叶平算出绝世天机。本只是希望叶平能够晚点发现真相，多在宗门待一待。可让所有人都没想到的是。这个新来的小师弟居然真学会了。本书又名修仙真的好难啊，这个小师弟貌似有点强，如何能让小师弟相信我们都是理论派？，这不是有手就行，只要你们敢说我就敢做，原来这个世界上真的有天才，不会吧，不会吧，不会真的有人以为叶平是废柴？...
我要做阁老
嘉靖二十六年，大明天子炼丹修道一心求长生。夏言严嵩为了首辅之位明争暗斗，两不相让。佛郎机海盗岛夷倭寇轮番肆虐东南沿海。袭任祖职不久的戚继光还在登州以诗鸣志。张居正登科，俺答求贡，仇鸾下狱，陆炳被...