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86打工人（第5页）
“睿宁，这个时间点，马上就要做学术讲座了吧。”
“对。”庄蔚然颔首，“我马上就要进去做学术讲座了。”
“庄。”法尔廷斯走过来的时候，庄蔚然对着法尔廷斯微微颔首说道，“法尔廷斯先生。”
“马上就要开始学术讲座了，希望我没有迟到。或许，你已经做完学术讲座了？”法尔廷斯幽默地开着玩笑。
“还没有开始。”
“庄，我等着你。”法尔廷斯直接走进学术报告厅，贺振国睁大眼睛，在视频上看着法尔廷斯。
“爸妈，我先进去了，我待会就把手机放在讲台上。”庄蔚然走进学术报告厅，这个时候已经没有人讲话，显然学术报告会要开始的时候，不会再有人讲话。虽然说波恩大学很多学生没有来听课，但还是有不少其他学校的学生前往波恩大学，听庄蔚然的学术讲座。
将手机放在旁边，庄蔚然不好意思的笑着说道，“不好意思，因为我家人也想要听一下我的学术讲座，所以我把视频打开直接开始讲，各位如果不舒服的话，我可以关掉视频。“
陈欣瑶在贺振国身边说道，“振国，待会别讲话，老实的看着睿宁的学术讲座。”
贺振国果然没有说话，只是轻轻点头。
“大家都没有意见吗？”庄蔚然再次询问了一下，下面都摇了摇头。人家庄教授的家人想要看看庄教授的学术讲座，他们有什么意见，只要没有什么响动声就行。现在看来，视频里面很安静，没有什么声音。
庄蔚然拿着笔，“好的，那么我就开始做学术报告。”
漂亮的转身，庄蔚然开始在黑板上写着，“我今天的学术讲座主要是泛函分析领域内的拓扑线性空间。”
【……
20世纪70年代，katsaraska和liudb[1]利用changcl的fuzzy拓扑首次提出fuzzy拓扑线性空间的概念，但由于定义中的拓扑不具有“平移不变性”使得后面的工作无法继续进行。1981年，katsaras将原来的fuzzy拓扑改用为lowenr意义下的fuzzy拓扑，对fuzzy拓扑线性空间进行了重新定义。
……
设x是数域k上的线性空间，若i-fuzzy拓扑空间（x，t）满足以下条件:
（l1）?xλ，yμ∈pt（ix），a?∈f（x）
……
若（x，t）是i-fuzzy拓扑线性空间，qxλ是xλ的i-fuzzy重域系，?xλ，yμ∈pt（ix）
……
若qθλ是i-fuzzy拓扑线性空间（x，t）的零元重域系，则
（e1）?a?，?a?∈qθλ→θλq?a?;
（e2）?a?，b?，?（a?∈qθλ）∧（b?∈qθλ）→（a?∧b?）∈qθλ;
……5】
庄蔚然在黑板上不停地写着计算公式，陈欣瑶一开始还能看懂，到中间的时候已经有些似懂非懂，后面几乎是看不懂的。
陈欣瑶基本上代表了在场的大多数人，大家都紧紧的蹙着眉头，知道这位大佬的学术讲座肯定不会简单。但是这么难以理解，确实让人很是头疼。如果说刚开始还算是深入浅出的话，那么中后期，根本就是让人听不懂的。
有些东西并不是庄蔚然不想要深入浅出的讲解，而是太过深入，他们没有这么多的知识储备，根本就没有听懂。
贺振国已经开始昏昏欲睡，庄蔚然停下笔，“今天，我就说道这里。”
“有谁想要提问吗？”
舒尔茨举起手来，庄蔚然淡笑着说道，“舒尔茨先生，请。”
“关于σ为i-fuzzy平衡这个问题，我想要请庄教授重新说一下。”
“没问题。”庄蔚然推开黑板，擦掉刚才在黑板上写下的文字——
【……
设x是数域k上的线性空间，q≤σ是f（x）上的正规i-fuzzy子集族，若q满足定理22中的（e1），（e2），（e3）和（e5），则存在唯一的x上的i-fuzzy拓扑t
特别地，若q还满足（e4），（e6）和（e7），则（x，t）是i-fuzzy拓扑线性空间，q是关于t的零元θλ的平衡重域系。
证明首先我们令a?∈t:=（?xλ）（xλq?a?→（?b?）（b?∈q∧x+b?≤a?）），则易证t是x上的i-fuzzy拓扑，下面需证q是关于t的零元θλ的i-fuzzy平衡重域系且（x，t）为i-fuzzy拓扑线性空间。
若q也满足（e4），（e6）和（e7），则qxλ是（x，t）中任意fuzzy点xλ的i-fuzzy重域系，这里我们设a?∈qxλ:=a??x∈q
……6】
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