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291 第291章 黎曼猜想报告会三（第4页）

“具体来说，我们就完成了这样的一个结果。”

“设e是一个椭圆曲线，L（s，e）是它的hasse-ei1L-函数，那么有以下两个条件等价。”

“第一，L（s，e）是整个复平面上的全纯函数，并满足一个函数方程；第二，存在一个模形式f，使得e的ga1ois表示p_e与p_f同构。”

“……最终，我们就可以开始尝试将每个椭圆曲线嵌入到一个广义模曲线中。”

“现在，我们知道p_x来自一个siege1模形式f，即p_xp_f，结合这两个结果，就有——”

【p_ep_xi_*p_fi_*。】

“这表明p_e也来自一个模形式，即f的“拉回“。”

“而这，也就意味着L（s，e）是整的并满足函数方程，综上所述，我们成功证明了阿廷猜想。”

萧易转过身，面对着在场观众们，微笑着说道。

在场的众人顿时都惊叹出声。

阿廷猜想！

这个原本再他们看来，同样无比困难的问题，也就这样解决了，甚至还成为了黎曼猜想证明的“序言”。

此时此刻，他们已经是不知道第多少次因为萧易的这些证明过程而感到震撼了。

精妙、完美，几乎找不到漏洞……

“还有这个广义模曲线……”

舒尔茨口中喃喃着。

他就是研究算术几何的。

当年他搞出来的状似完备空间，也可以称得上是算术几何中的一个重要突破，能够被运用于多种问题的研究当中，特别是在代数几何和朗兰兹纲领领域当中。

而现在，萧易搞出来的这个广义模曲线，则更是从另外一种层面上，对算术几何进行了一次更为强大的拓展，是真正的将代数几何同数论之间的方法进行了一次无比紧密的结合，对于整个数学界来说，这都称得上是一次伟大的革新。

先不提未来，这个广义模曲线可能为数学中其他问题的解决带来多么巨大的帮助，就说现在，仅仅只是萧易思考出这个广义模曲线的过程，其中逻辑、分析等等，或许都能够给他们这些数学家们带来一些启，让他们思考现有的其他一些理论，是否也能够像是模曲线这样，通过这样方法进行扩展等等。

这就是广义模曲线另一方面更加重要的意义，也是他们对于广义模曲线如此期待的重要原因所在。

现在，看完了萧易是如何思考出广义模曲线，并且将其运用于解决问题上的整个过程，现在，他们多少也算得上是稍微有点悟了。

“现在，我已经想好了下一篇论文该写什么了。”

“我也已经想好了，希望你想到的和我不要重样。”

“我想的是模空间理论，你呢？”

“damn！……哈哈，逗你的，我和你不一样，我想的是萧易刚才提到过的shimura簇，我觉得，或许shimura簇也能够进行更进一步的展。”

“很不错，我刚才也产生过这样的想法，但最终我还是想要选择模空间理论，我觉得这里面会有更过值得深挖的东西。”

“那就祝你好运了。”

“也祝你好运。”

“……”

下面的数学家们显得有些兴高采烈。

而台上的萧易，也已经开始了他报告的最后一部分。

也就是直指黎曼猜想的最终证明。

（本章完）