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和科莫教授他们聊完,已经是晚上。科莫教授请他去餐厅吃饭,吃完之后,回到酒店,庄蔚然开始研究阿贝尔域,他现在什么都没有研究出来,反倒是围脖连续上了好多次。今天就不上围脖,开始认真的研究学术上的问题。
研究的时间是过的很快的,这两三天的时间去巴黎科学院和这些数学家讨论问题,顺便开了一个学术讲座,最后他要前往医院看望那位数学大师。
来到医院门前,人并不少。在科莫的带领下,他们来到了一间比较安静的房间。
科莫先是敲门,得到回应之后,推开门,“先生,这位是庄蔚然。”
躺在床上的瘦小老头儿盯着庄蔚然看了一眼,有气无力的指了指身边的椅子,“坐吧。”
“谢谢先生。”庄蔚然神情严肃,看样子,这位先生是活不了多久的时间。庄蔚然坐下,科莫询问,“先生,您最近身体好些了吗?”
“还行。”老头轻轻点头,“你先出去,我和他聊天一下。”
科莫笑着离开,看来这位先生不是特别喜欢自己,连和他聊一下的欲望都没有。
转身离开房间,顺带着,将大门轻轻掩盖上。瘦小的老头儿上下打量着庄蔚然,说话的声音很小,细不可闻。需要庄蔚然用尽力气才能够听见,“我看过你的论文,现在nature上还有你的论文。在数学这一块,你已经非常厉害了。”
“谢谢您,先生。”
“关于代数和几何方面,你有什么问题吗?”
庄蔚然沉默了一会儿,瘦小的老头也没有说话,似乎正在等待着庄蔚然开口询问。过了很长一阵子,庄蔚然这才说道,“其实在kac-oody代数上确实是有些问题的,您的专著很遗憾,我没有能够看见。”
瘦小的老头面无表情,“说说吧,哪个部分。”
【近年来loday代数得到了广泛关注根据loday的定义,a∈a,如果域上的线性空间a上有-双线性运算[,]使得ada=[a,-]是导子……g是李代数,其李括号为[,],v是g-模,满足gv=v在向量空间……关于上述运算成为一个左leibniz代数,称为可裂左leibniz代数……1】
庄蔚然拿出笔和纸,一边说着,一边写在草稿纸上。
递给这位瘦小老头的时候,老头笑了笑,声音大了一些,“你是在故意刁难我?”
“没有,先生,这确实是我的疑惑。”庄蔚然说得很是诚恳,老头拿着笔开始在纸上写着。
【……
令u=v=0得f11是g的自同态且f21([x,y])=f11(x)f21(y)令x=v=0得[f12(u),f11(y)]=0对任意u∈v和y∈g成立从而令y=u=0知f22(xv)=f11(x)f22(v),f12(xv)=[f11(x),f12(v)]=0对任意x∈g和v∈v成立由于gv=v,所以f12=0必要性得证
任意给定李代数g的李代数自同态f11及g-模v,在v上有另一个g-模结构
……
f11是g的李代数自同态,f12=0;
f21是从g到vf11的g-模同态,f22是从v到vf11的g-模同态
……2】
写完之后,他递给庄蔚然还是带着笑意。
庄蔚然拿着草稿纸,琢磨了一会儿,“我知道了,先生。”他的声音兴奋了起来,“如此一来,我或许很快就能够在阿贝尔域上做出一些东西。”
“我已经听说了,你接下来是想要做阿贝尔域上克罗克定理的推广?”
“是的,先生。”庄蔚然还是很兴奋,“您果然很厉害,看完您的笔迹之后,我基本上已经了解。”
“我见过很多的青年数学家,比如说德利涅、法尔廷斯等等,但是他们没有一个能像是你这样。”瘦小的老头笑着说道,“你在数学上的天赋,是无与伦比的。”
“不。”庄蔚然急忙摇头,“您在数学上的天赋才是无与伦比的。”
“明天还会来吗?”
“当然。”
两人沉默了下来,庄蔚然抽出一些时间,陪伴这位大师,也是因为他确实是仰慕这位数学界的大师。
“我听说……”老头颤巍巍的说道,“你现在很缺钱?”
作者有话要说: 二更!!!
12:摘自中国知网:可裂leibniz代数的自同构群和导子李代数
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