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宋河连忙看题,一道很常规的大题,应该是根据高考压轴大题修改的。
这种题对普通学生来说很难,对宋河来说啥也不是,看题几秒后脑海中就蹦出一连串的步骤,一晃神最终答案就心算出来了。
“第一问求单调性你会吗?”宋河询问。
“会。”庄启颜点头,“第二问不会。”
“第二问我给你讲一种常规做法,一种分离变量法。常规做法麻烦,分离变量简单一些,但是得练。”宋河说。
庄启颜连忙拿过纸笔,摆出洗耳恭听的态度,俨然向老师虚心求教的乖学生。
“常规做法先设g(x)等于f(x),注意x范围,这里就是一分。”宋河拿起笔在草稿纸上速写,“然后求导一次g’,再求导一次g’’,这时在0到ln3上单调递减,在ln3到正无穷上单调递增,这里又是一分……”
庄启颜慌忙跟上,用笔在草稿纸上略写,眼神紧张。
宋河洋洋洒洒写了一大张纸,分两种情况讨论,步步为营,甚至还给每一步标出了分值,最终得出眼花缭乱的结果。
“这种常规做法你明白了吗?”宋河扭头。
庄启颜托腮沉思,轻咬嘴唇。
宋河在旁边血压升高,两个人近在咫尺,腿都快碰在一起了。庄学姐身上的香气格外清晰,脸庞细腻白皙,咬嘴唇的动作更是难顶。
宋河有点痛苦,学姐你思考就思考,能不能不要咬嘴唇?
“我大概明白了,等等我再梳理一下。”庄启颜不好意思地笑笑,“第二种方法简单吗?”
“步骤上简单,分离变量法,但是需要你的眼力。”宋河快速写出两个不等式,“上面这个式子恒成立,所以x等于2时有极大值,a的取值范围就出来了。”
庄启颜吃了一惊,她没反应过来就出结果了。
“我见过这种方法,太神奇了,方法一得写一页纸还容易错,这种方法就短短两个式子立马出结果!”
“对,我答题的时候都是用分离变量,一下就秒掉了。”宋河点头。
“但是我不会,得怎么知道具体该分离什么?”庄启颜投来佩服的目光,“我感觉会这个方法的人都很聪明,是直接心算出来的吗?”
“我都是直接心算,但是也有技巧能帮你确定变量。”宋河说,“我教你,然后给你写几个题,你试试能不能行。”
“谢谢你!”庄启颜激动。
宋河迅速在草稿纸上书写,列出几道例题,用笔尖戳着开讲。
庄启颜身体不断倾斜,不由自主地靠近,注意力完全在题目上,不停地点头。
两人距离越来越近,近到呼吸相闻,终于宋河的胳膊肘一不小心,轻碰到一处弹性柔软的部位。
宋河脑子里嘭地一声巨响,连忙缩了缩胳膊肘。
庄启颜似乎没察觉到,眼睛死盯着题目小声问,“那这个地方的取值范围……”
“取值范围和上面保持一致的,不过也有特殊情况。”宋河简直口干舌燥,“我给你说几个题,你自己试着做一做。”
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