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第16章 数学赶超（第1页）

宋河连忙看题，一道很常规的大题，应该是根据高考压轴大题修改的。

这种题对普通学生来说很难，对宋河来说啥也不是，看题几秒后脑海中就蹦出一连串的步骤，一晃神最终答案就心算出来了。

“第一问求单调性你会吗？”宋河询问。

“会。”庄启颜点头，“第二问不会。”

“第二问我给你讲一种常规做法，一种分离变量法。常规做法麻烦，分离变量简单一些，但是得练。”宋河说。

庄启颜连忙拿过纸笔，摆出洗耳恭听的态度，俨然向老师虚心求教的乖学生。

“常规做法先设g（x）等于f（x），注意x范围，这里就是一分。”宋河拿起笔在草稿纸上速写，“然后求导一次g’，再求导一次g’’，这时在0到ln3上单调递减，在ln3到正无穷上单调递增，这里又是一分……”

庄启颜慌忙跟上，用笔在草稿纸上略写，眼神紧张。

宋河洋洋洒洒写了一大张纸，分两种情况讨论，步步为营，甚至还给每一步标出了分值，最终得出眼花缭乱的结果。

“这种常规做法你明白了吗？”宋河扭头。

庄启颜托腮沉思，轻咬嘴唇。

宋河在旁边血压升高，两个人近在咫尺，腿都快碰在一起了。庄学姐身上的香气格外清晰，脸庞细腻白皙，咬嘴唇的动作更是难顶。

宋河有点痛苦，学姐你思考就思考，能不能不要咬嘴唇？

“我大概明白了，等等我再梳理一下。”庄启颜不好意思地笑笑，“第二种方法简单吗？”

“步骤上简单，分离变量法，但是需要你的眼力。”宋河快速写出两个不等式，“上面这个式子恒成立，所以x等于2时有极大值，a的取值范围就出来了。”

庄启颜吃了一惊，她没反应过来就出结果了。

“我见过这种方法，太神奇了，方法一得写一页纸还容易错，这种方法就短短两个式子立马出结果！”

“对，我答题的时候都是用分离变量，一下就秒掉了。”宋河点头。

“但是我不会，得怎么知道具体该分离什么？”庄启颜投来佩服的目光，“我感觉会这个方法的人都很聪明，是直接心算出来的吗？”

“我都是直接心算，但是也有技巧能帮你确定变量。”宋河说，“我教你，然后给你写几个题，你试试能不能行。”

“谢谢你！”庄启颜激动。

宋河迅速在草稿纸上书写，列出几道例题，用笔尖戳着开讲。

庄启颜身体不断倾斜，不由自主地靠近，注意力完全在题目上，不停地点头。

两人距离越来越近，近到呼吸相闻，终于宋河的胳膊肘一不小心，轻碰到一处弹性柔软的部位。

宋河脑子里嘭地一声巨响，连忙缩了缩胳膊肘。

庄启颜似乎没察觉到，眼睛死盯着题目小声问，“那这个地方的取值范围……”

“取值范围和上面保持一致的，不过也有特殊情况。”宋河简直口干舌燥，“我给你说几个题，你自己试着做一做。”